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기어의 측정

미래로보텍 2008. 4. 13. 16:39
기어의 측정

1) 기어 측정 항목

기어 측정 항목은 크게 아래의 여섯가지 항목으로 구분해 볼 수 있다.

① 피치 오차

② 치형 오차

③ 잇줄 방향 오차

④ 치홈의 오차

⑤ 이두께

⑥ 물림 시험

 

이중 ①~④는 치차 정도 시험 규격에 측정 방법이 규정되어 있다.

그러나, 실지 현장에서 치차의 다듬질 치수 관리 등은 이두께를 측정하는 방법을 일반적으로 사용하고 있으며, 또 물림 시험을 통해 기어를 종합적으로 검사하는 경우가 많다.

 

기어의 정도 측정은 모든 항목에 대해 할 필요는 없으며, 현장에서 가장 일반적으로 사용되는 방법은 이두께 측정이다.

 

 

2) 피치의 측정

기어의 피치는 원주 피치(Circular Pitch : p), 법선 피치(Normal Pitch : pn), 기초원 피치(Base Circle Pitch : pb)로 구분된다.

 

① 원주 피치 (Circular Pitch : p)

서로 인접한 대응하는 치면과 피치원과의 교점 간의 직선거리의 부동을 측정하거나, 2개의 교점이 기어의 중심에 대하여 이루는 각도를 측정한다.

 

② 법선 pitch

인볼루우트 곡선의 성질을 이용하여, 기초원의 접선상에서 인접한 치면 사이의 거리를 측정한다.

 

 

3) 치형 홈의 오차 측정

기어를 센터로 지지하고 볼이나 핀 등의 측정자를 치형 홈의 양측 단면에 접촉시켰을 때의 측정자의 반경 방향 변위를 다이얼 게이지 등의 측미기로 읽는다.

최대치와 최소치의 차가 치형 홈의 오차이다.

 

 

4) 치형 오차의 측정

측정할 기어의 기초원 직경으로 만든 기초원판 외주에 직정규를 접촉시켜 미끄럼 없이 서로 전동시키면, 직정규의 접촉면 상의 한 점은 기초원판을 기초원으로 하는 인볼루우트를 그린다.

이 때 직정규의 접촉면 상의 한 점에 측미기의 측정자를 치면에 접촉시켜 두면 측정자의 움직임은 정확한 인볼루우트로부터의 편차를 나타낸다.

이 눈금을 읽거나, 움직임을 자동 기록하는 방법으로 치형 오차를 측정한다.

 

 

5) 물림 시험

시험할 기어를 마스터 기어와 맞물림 회전시켜 치형 홈의 오차, 치형 오차, 압력각 오차, 피치 오차 등을 종합적으로 검사한다.

 

① 물림 시험기 구분

물림 시험기는 아래의 두가지 방식이 있다.

구분

시험 방법

시험기

중심거리 변화식

백래시없이 물렸을 때의 중심거리 변동 측정

양치면 물림 시험기

중심거리 고정식

규정된 중심거리에서 물리고 이상적인 회전과의 차이 측정

단일치면 물림 시험기

 

 

② 치면의 접촉상태 검사

치면의 접촉상태에 의하여 기어의 결함 및 오차 등을 검사하는 실용적인 방법이다.

광명단 등을 한쪽의 치면에 바른 다음 서로 맞물리고 회전시켜 치면의 접촉 상태를 확인한다.

물림 시험으로 나타나지 않았던 결함이 발견되는 경우도 많으며, 특히 베벨 기어의 검사에는 반드시 해보는 것이 좋다.

부하를 주고 하는 방식과 무부하로 하는 방식이 있다.

 

6) 이두께 측정

현장에서 기어 절삭 가공시 기어가 정확하게 가공되었는지를 확인하기 위해, 일반적으로 사용하는 측정 방법이다.

걸치기 이두께 측정법, 현 이두께 측정법, 오버핀법 등이 있다.

 

① 걸치기 이두께법

이두께 측정 마이크로미터(Gear Tooth Space Micrometer)로 Zn 개의 이를 사이에 두고 측정자가 피치원 부근에서 치면과 접하도록 한 상태에서 치수를 측정하고, 그 값을 이론치와 비교하는 방법이다.

측정은 쉽고 간단하지만 정도가 좋은 측정 방법은 아니다.

 

걸칠 이의 수 Zn 과 걸치기 이두께 이론치 Sn 은 아래 식으로 계산한다.

   Zn = α/180 *Z + 0.5

   단, α는 압력각, Z는 기어의 전체 잇수, m은 모듈, x는 전위 계수임

 

구분

이두께 이론치(Sn)

비고

압력각 14.5°

(0.00537 Z + 3.04152 Zn - 1.52076) m + 0.50076 x*m

 

압력각 20°

(0.01401 Z + 2.95213 Zn - 1.47606) m + 0.68404 x*m

 

 

 

예) Z=48, m=2.5, α=20°, 전위계수=0 일 경우, 걸칠 이의 수 Zn 과 걸치기 이두께 이론치 Sn 은 ?

       Zn = 20/180 *48 +0.5 = 5.83 ≒ 6

       Sn = (0.01401*48 + 2.95213 *6 - 1.47606) *2.5 

            = 42.273

 

보통 Zn 과 Sn 값은 현장에서 작업자가 계산하지 않도록, 공정도나 공정표 등에 미리 계산하여 적어 주는 것이 좋다.

 

측정한 걸치기 이두께가 이론치와 다를 경우, 공구의 절삭 깊이를 조정하여 정확한 칫수로 가공한다.

이 절삭 깊이 추가량은 아래 식으로 계산한다.

 

구분

절삭 깊이 추가량(δh) 

비고

압력각 14.5°

1.997 δSn ≒ 2.00 δSn

 

압력각 20°

1.461 δSn ≒ 1.46 δSn

  단, δSn은 측정한 걸치기 이두께와 이론치 차이값

 

예) 위의 예에서 측정한 걸치기 이두께가 42.32mm 일 경우 절삭 깊이 추가량은 ?

       δh ≒ 2.00 δSn = 2.0 * (42.32-42.273)

            = 0.094 (mm)

 

 

② 현이두께 (Chordal Thickness) 법

피치원 상의 현이두께를 이두깨 버어니어 캘리퍼스(Gear Tooth Vernier Calipers) 등으로 측정하여 이론치와 비교하는 방법이다.

 

이끝원을 기준으로 측정하며, 캘리퍼스 이높이(Chordal Addendum)를 hj가 되도록 버어니어 캘리퍼스를 조정하여 현이두께를 측정해야 된다.

     hj = m*z/2 * (1-cos(π/2z + 2x tan(α)/z)) + (dk-d)/2

      단, dk는 이끝원 직경, d는 피치원 직경, x는 전위계수임.

 

현이두께(sj)의 이론치는 아래식으로 구한다.

     sj = m * z * sin(π/2z + 2x tan(α)/z)

 

 

③ 오버핀법

직경 dp인 두 개의 핀을 서로 마주 보는 치형 홈에 넣고, 그 외측 칫수를 측정하여 이두께를 구하는 방법이다.

외측 칫수 이론치는 아래 식으로 구할 수 있다.

 

구분

외측 칫수 이론치 (dn)

비고

짝수 이

dp + z*m*cos(α)/cos(φ)

 

홀수 이

dp + z*m*cos(α)/cos(φ) * cos(90/z)

 

 

단, φ는 아래식으로 계산한다.

    inv(φ) = dp /(z*m*cos(α)) - (π/2z - inv(α))

 

측정한 값과 이론치와 다를 경우, 공구의 절삭 깊이를 조정하여 정확한 칫수로 가공한다.

이 절삭 깊이 추가량은 아래 식으로 계산한다.

 

구분

절삭 깊이 추가량 (δh) 

비고

짝수 이

sin(φ)/2sin(α) * δdn

 

홀수 이

sin(φ)/(2sin(α)*cos(90/z)) * δdn

 

  단, δdn은 측정치와 이론치 차이값임