각속도
선속도는 흔히말하는 속도처럼 변위/시간 입니다. 즉 원둘레 한바퀴( 원주 2πr ) / 한바퀴 도는데 걸리는 시간(주기 T )가 됩니다.
하지만 각속도는??
그 의미부터 말씀드리자면, 일정한 시간동안에 과연 얼마만큼의 각을 이동시킬 수 있느냐 하는 것입니다. 따라서 그 식은 원의 한바퀴의 각도 (2π) /한바퀴 도는데 걸린 시간 (주기 T)되는 것입니다.
따라서 위와 같이 같은 시간동안에 같은 크기의 각도를 돌아가게 된다면 당연히 속도는 같게 되는것입니다^^ 아 방향이 틀리다구요??
각속도는 선속도와는 아에 다른개념이기에 방향이라는 개념이 매순간의 접선방향을 말하는 것이 아니라 시계방향으로 도느냐 아니면 반시계 방향으로 도느냐의 차이밖에 없거든요^^
따라서 결과는 위와 같은 경우는 속도는 같다 입니다!!
아 제가 등속원운동에 대한 재밌는 문제를 하나 알려드리죠.. 보아하니 님께선 그래도 조금 물리를 좋아하시는것 같으니깐요^^
자 봅시다..
등속원운동 같은 경우에는 원심력, 구심력 그 외 관성 등등 여러가지의 힘이 존재합니다. 그럼에도 불구하고 왜 선속도 V의 크기는 일정한것인가?? 에 대한 문제에요^^
음.. 약간의 힌트를 드리자면 일W를 이용하시면 됩니다.. 이거 대학원 입학 면접문제였어요
그럼 물리2 재밌는 과목이니 꼭 신나게 공부하셔서 좋은 결과 있기를 빌게여^^
각속도는 방향성이 있긴 하지만,
속도처럼 동서남북 네방향을 가지는것이 아니고,
시계방향회전이냐 반시계방향회전이냐 하는것만 따집니다.
시계방향이면 (+), 반시계면 (-)로 하는것 처럼요.
잘보세요.,
"속력 = 움직인거리 나누기 시간"
"각속도 = 움직인각 나누기 시간"
0 -> 90 -> 180
(90-0)/t -> (180-90)/t 로서 회전방향이 같으므로 둘다 양의 값이고,
크기는 같겠죠.
속도는 움직이는 속도고,
각속도는 각을 돌아가는 속도니까요.
병진운동은--------- 직선운동
관성모멘트
F=ma
질량m에 F라는 힘을 주면 가속도a가 생긴다는 식.
그럼 질량이 클수록 a라는 가속도로 만들기위해서
더 큰힘이 필요 하겠지요.
쉽게 상식적으로 생각해봐도
질량 큰 물체일수록 움직이게 하려면 많은 힘이 들것입니다.
즉 질량은 정지해 있는 물체를 움직이지 못하게 하는 방해꾼입니다.
또 움직이고 있는 물체를 정지하지 못하게 하는 방해꾼입니다.
질량이 큰 물체일수록 세우려고 하면 더 많은 힘이 들어가잖아요 ^^
이건은 병진운동에 경우입니다.
같은 방법으로 회전운동이 있습니다.
모멘트=관성모멘트*각가속도 입니다.
모멘트는 돌리려는 힘입니다. (모멘트=힘*거리 )
병진운동과 회전운동의 운동식들은 거의 같은 형태를 띕니다.
힘은=> 모멘트
질량=> 관성모멘트
가속도=>각가속도
이렇게 각각 대응합니다.
질량이 클수록 정지해 있는 물체를 움직이는게 힘들었지요
마찬가지로 관성모멘트가 클수록
물체를 회전시키기가 어렵습니다.
쉽게 상상해 봐도 이해가 되실겁니다.
관성모멘트는 I 라고 쓰고
구하는 공식이 있습니다.
대충 모습은 질량*거리의 제곱 이런 모습입니다.
즉 관성모멘트는
정지해 있는 물체의 회전을 방해하고
회전하고 있는 물체의 정지를 방해하는 고유한 성질입니다.
각속도
이것은 회전운동에서 나오는 말입니다.
고등학교때 물리시간에 흔히 속도를 많이 들어 봤을거에요
그건 병진운동에서 나오는 말입니다.
속도에 대응하는 회전운동에서의 말이 각속도 입니다.
속도는 아주 짧은 시간동안에 이동한 거리 입니다.
즉 거리를 시간으로 미분한 값이지요
각속도는 아주 짧은 시간동안에 돌아간 각 입니다.
즉 각을 시간으로 미분한 값입니다.
쉬운말로 돌아가는 속도입니다.
w 라고 쓰고 ,,오메가라고 읽습니다.
단위는 rad/s 라고 합니다.
(rad는 라디안)
즉 각속도=2파이 (rad/s) 라는 말은
1초에 한바퀴씩 돈다는 말입니다.
이때 각을 우리가 흔히 쓰는 30도,45도 이런 도를 쓰는 안됩니다.
반드시 라디안으로 바꿔서 써야 합니다.
구심력
이것 역시 회전운동에서 나오는 용어 입니다.
말그래도하면 안쪽으로 향하는 힘이라는 말이지요
쉬운예를 들어서
실에대가 지우개를 매달고 손으로 빙글빙글 돌린다고
생각해보세요 ^^
그럼 지우개가 돌아가면서 실이 팽팽하게 되지요
이는 지우개가 밖으로 나가려고 하기 때문입니다. 이를 원심력이라고 하지요
그럼 줄은 반대로 지우개를 당기고 있겠지요
같은 힘으로요
그래야 지우개가 줄에서 벗어나지 못하고 빙글빙글 돌아갈것이 아닙니까.
이때 안으로 당기는 힘을 구심력이라고 합니다.
구심력의 크기 F는 F＝mrω２＝mv^２ / r
(ω는 각속도의 크기, v ＝ rω는 지우개의 속도 ,r은 거리)
4번 병진운동에너지
이건 그냥 운동에너지 입니다.
병진자는 �도 됩니다.
운동에너지는 질량이 v라는 속도로 운동하고 있을때
그 질량이 가지고 있는 에너지를 말합니다.
즉 일을 할수 있는 능력이라는 뜻이지요
공식은 1/2*m*v^2 입니다. 단위는 (J)입니다.