각속도의 정의

각속도의 정의는 각변화량/시간변화량 입니다.

 

보통 dθ/dt 라고 정의하죠.

 

그런데 조건이 부족한것같습니다.

 

각변화량도 어떻게 돌았는지 알수없고, 시간이 얼마나 걸렸는지 알수가 없네요-_-;;

 

앞으로 30도만큼돌지않고 390도를 돌거나 ,330도 거꾸로 돌아도 같게 되고, 걸린시간도 모르거든요..

 

대략 질문을 파악해보면 걸린시간은 같게 놓은거 같고, 그냥 30도씩 돌은것 같으므로 그렇게 가정하고 풀도록 하겠습니다.

 

각속도의 정의는 위에 있죠.

 

일단 시간은 같으므로 각변화량만 비교하면 되겠네요.

 

30도에서 60도로 �다면 각변화량은 30도.입니다.

 

120도에서 150도로 �다면 각변화량은 30도. 입니다.

 

결론.. 둘물체는  각변화량도 같고 걸린시간도 같네요!

 

그러므로 둘의 각속도는 같게됩니다!

 

 

 

각속도 [角速度, angular velocity]

원운동처럼 물체의 운동을 하나의 기준점에서 관측할 때 기준점에 대하여 물체가 회전하는 속도를 측정한 물리량이다. 단위시간에 얼마나 물체의 동경이 변화하였는지를 벡터량으로 나타낸다. ↑ 각속도 / 원운동의 경우와 마찬가지로 1점의 주위를 물체가 운동할 때, 물체의 속도는 그 점의 주위를 단위시간에 도는 각도로 표시하는 것이 편리한데, 이 속도를 각속도라 한다. ① 각속도는 운동체와 기준점을 연결한 직선, 즉 동경(動徑)이 단위시간에 이루는 각도로 측정하며, 흔히 ω로 나타낸다. 각속도의 CGS 단위는 1초간에 1라디안의 각 만큼 회전하는 속도로 rad/sec로 표시한다. 예컨대 어떤 점의 둘레를 Ts 동안에 일주하는 물체의 각속도는 2π/T rad/sec이다. 또 물체의 1s 동안의 회전수를 n이라 하면, 그 운동체의 각속도는 2πn rad/sec가 된다. 한편 회전운동에는 우회전과 좌회전이 있고, 또 운동의 기준점을 어떻게 정하느냐에 따라서도 운동의 양상이 달라진다. 따라서 각속도로 물체의 운동상태를 나타낼 때는, 그 크기뿐만 아니라 회전의 방향 및 회전축의 위치도 지정해야 한다. 따라서 보통 원점으로 잡은 회전축을 따라서 그 크기에 비례하고 회전방향을 나타내는 화살표를 붙인 벡터량(量)으로 표시하게 된다. 이 각속도벡터는 보통의 벡터와 마찬가지로 합성할 수도 있고 분해할 수도 있다. 특히 각속도에 대응하여 운동체의 경로를 따르는 속도를 선속도(線速度)라 하여 구별하는 경우가 있다. 선속도를 v, 운동체의 회전반지름을 r이라 하면, 각속도 ω와는 ω=v/r, v=ωr의 관계가 성립한다. 한편 각속도가 일정한 회전운동의 경우, 예컨대 항공기와 선박의 프로펠러나 모터·터빈 등에서는 단위시간당 회전수로 회전속도를 나타내며, 흔히 rpm 또는 r/min이 단위로 사용된다. ② 원운동을 하는 점의 위치는 시각 0일 때의 점의 위치 O에서 ts 후의 점의 위치 P까지의 중심각 크기 θ로 나타낼 수 있다. 이때 θ는 t의 함수이고, 그 도함수 를 이 점의 각속도라 한다.       각속도 [角速度, angular velocity] 에 대한 이미지(2개) 선속도와 각속도 각속도 각속도 선속도와 각속도       원운동하는 물체에 힘의 모멘트가 작용할 때 생기는 물리량으로 일정 시간에 대한 각속도의 변화량을 나타내는 벡터량이다. 본문 단위시간에 변화하는 각속도의 비를 말한다. 속도에 대하여 가속도가 있는 것처럼, 각속도가 시간적으로 변화할 경우에는 그 변화율인 각가속도를 생각할 수 있다. 각가속도는 각속도를 ω라고 하면 dω/dt로 나타낼 수 있다. 1초 사이에 1라디안(radian)/sec의 각속도가 변하는 각가속도를 단위로 하여, 이것을 1라디안/sec²으로 표시한다. 각가속도는 그 물체에 힘의 모멘트가 작용하지 않는 한 생기지 않는다. 이것을 회전의 관성이라고 하는데, 이 회전의 관성은 직선운동의 관성과는 달리 물체의 관성모멘트가 변화할 경우에는 힘의 모멘트가 작용하지 않더라도 각가속도가 생기며, 그것에 의해 물체의 회전속도가 변한다.         물체의 병진운동(竝進運動)과 더불어 운동의 기본형태 중 하나이며, 지구 둘레를 하루에 한바퀴씩 도는 정지궤도 인공위성을 그 예로 들 수 있다. 최소한의 원운동을 유지한다는 것은 최고점에서 중력만이 구심력 역할을 한다는 의미가 된다. 복잡한 운동도 잘 분석하면 병진운동과 회전운동의 합으로 나타낼 수 있다. 달리고 있는 차의 경우 바퀴 상의 운동을 보면 매우 복잡해 보이지만, 이것을 길에 대한 병진운동과 차축에 대한 회전운동으로 나누어보면 운동의 양상이 단순하다는 것을 알 수 있다. 회전운동의 속도(회전속도)를 특징짓는 기본적인 양은 각속도이다. 이것은 운동하고 있는 물체의 속도 대신 그 물체의 각 점과 회전축을 연결하는 선, 즉 동경(動徑)이 단위시간에 그리는 각도를 의미하는 것으로, 외부 힘에 의한 모멘트가 가해지지 않으면 회전축의 방향과 각속도는 변하지 않는다. 이것을 회전의 관성이라 하며, 물체의 질량이 병진운동을 할 때 관성의 정도를 나타내는 것과 마찬가지로 회전할 때는 관성모멘트가 그것을 나타낸다