펌프의 동력계산

 

펌프관련 공식정리

 

펌프관련 공식정리

1. 실양정

  Ha = Hs + Hd

  Hs : 흡입실양정
  Hd : 토출실양정
  Ha : 실양정

2. 전양정

  H = Ha + Hfd + Hfs +h0

  Ha : 실양정
  Hfd : 토출관계의 손실수두
  Hfs : 흡입관계의 손실수두
  h0 : 잔류속도 수두 (V^2/2g)

3. 펌프의 수동력

  : 펌프 이론동력을 수동력이라 한다.

  Lw [PS] = Q * H * r / 75 
  Lw [kW] = Q * H * r / 102

  Q : 유량 [m3/Hr]
  H : 전양정 [m]
  r : 액체의 비중량 [kg/m3]

4. 펌프의 축동력

  : 원동기에 의해 펌프를 운전하는데 실제로 소요되는 동력

  L = Lw / η
  L  : 펌프의 축동력
  Lw : 펌프의 수동력 

  η = ηv * ηm * ηh

  η  : 전효율
  ηv : 체적효율
  ηm : 기계효율
  ηh : 수력효율

5. 펌프의 등기속도

  n = 120 f / P

  n : 등기속도 [pm]
  f : 전원의 주파수
  P : 펌프 모터의 극수 (pole 수)

6. 펌프의 상사법칙

  토출량 : Q1/Q2 = N1/N2
  양정  : H1/H2 = (N1/N2)^2
  축동력 : L1/L2 = (N1/N2)^3

  * 단, 회전속도 N1 변화에 대한 상기 비례측은 N의 변화가 ±20%이내일때 성립한다.

펌프의 용어

 

펌프의 용어

① 토출량(Capacity,Discharge)

  : 펌프가 단위시간에 토출하는 액체의 체적(㎥/min혹은 ㎥/s)

② 전양정(Total Head,Total Pump Head)

  : 펌프 운전에 의해 발생하는 전양정
    펌프가 운전되면 흡입관로, 토출관로, 관로 출구 등에 각종 손실이 생긴다.
    토출액면과 흡입액면의 수두차인 실양정(Hs), 이를 관로계의 손실수두(his + hid)와 토출
    속도수두(Vd^2/2g)를더한것이 전양정H 이고, 다음식으로 나타낸다.

    H = ha + his + hid + Vd^2/2g

    전양정과 실양정등의 수두를 총칭해서 양정이라고 하고 , 통상 m 을 이용한다.

③ 수동력(Liquid Power)

  : 펌프에 의해 단위시간에 액체에 주어지는 유효에너지로서, 다음식으로 표시된다.
    Lw = 0.163 γQH (kW)
    여기서
    Lw : 수동력(kW), γ : 액체의 비중량(밀도)(㎏/ℓ), Q : 토출량 (㎥/min), H : 전양정(m)

④ 펌프효율(Pump Efficiency)

  : 수동력 Lw와 원동기가 펌프축에 전달하는 축동력 L 과의 비를 펌프효율 η라 하고, 다음식으로
    표시된다.

      η = Lw/L X 100 % = 0.163 γQH/L X 100 %

⑤ 비속도(Specific Speed)

  : 펌프의 수력학적 상사법칙으로 부터 유도된 수치로서 다음식으로 표시된다.

    Ns = N * Q^(1/2) / H^(3/4)

    여기서,
    Ns : 비속도, N : 회전수(1/min)
    Q : 토출량(㎥/min)
    (양흡입 임펠러일때는 토출량의 반(1/2)을 취한다.)
    H : 전양정(m)
    (다단펌프일때는, 일단당의 전양정을 취한다.)
    비속도는 최고 효율점의 성능 N,H,Q에 대해서 구해지고, 상사형의 펌프는 펌프의 크기와
    회전수의 변화에 관계없이 동일한 값을 취한다.

⑥ 흡입비속도(Suction Specific Speed) 

  : 펌프의 캐비테이션에 대한 흡입성능의 양부를 나타내는 것으로서,
    다음식으로 나타낸다.

    S = NQ /
    S = 흡입비속도, N : 회전수(1/min)
    Q : 토출량(㎥/min)

  (양흡입 임펠러일때는, 토출량의 반(1/2)을 취한다.) 

  : 필요유효흡입수두(m)S의 값은 보통의 펌프는 최고효율점에서의 유량에서 1,200~1,500정도이다.
    흡입성능을 높이기 위해 특별히 설계된 펌프는 S의 값이 1,900정도의 것도 있다.
    부분 유량영역에서, 이 값은 저하하고 진동 , 소음과 캐비테이션 침식의 위험성이 증대하기
    때문에 주의를 요한다

 

총 양정(TDH = Hp)에 유량 Q를 양수하는데 소요되는 펌프의 수동력 Po는
다음과 같은 식으로 계산된다. 이때 수동력은 마찰손실을 고려하지 않으
므로 이론동력이므로 펌프의 효율도 100%로 간주한다.

  Po = 1000*Q*Hp/102 (kw)
  = 1000*Q*Hp/76 (hp)
  = 1000*Q*Hp/75 (PS)

◇ 축동력 또는 제동동력(Shaft Horse Power)

  축동력은 제동동력이라고도 하며, 이동동력(수동력)에서 펌프의 전효율
  η를 보정한 동력을 말한다.

  Pa = Po/η

◇ 소요동력
  구동동력이라고도 하며, 실제소요되는 동력으로 축동력에서 여유율을 고려한 동력이다

  P = Pa * (100+E)/100 = Pa * (1+α)
  E : 여유율로서 단위는 축동력에 대한 백분율 (%)
  α: 여유율로서 E/100

펌프의 유효 흡인수두 (NPSH, Net Positive Suction Head)

 

펌프의 유효 흡인수두이란 공동현상(Cavitation)을 일으키지 않고 펌프를
이용될 수 있는 유효흡인수두를 말하녀 회전차 입구의 압력이 포화증기
압력에 대하여 어느 정도 여유를 가지고 있는가를 나타내는 양을 말한다

ㅇHnp = Ha ±Hs - Hw - hi

 Ha : 대기압 수두
 Hs : 흡입수두 (m)
 Hw : 수온에 상당하는 포화증기압 수두(m)
 hi : 흡입 손실수두와 흡입 마찰손실수두 등을 고려한 흡입관의 총손  실수두(m)
 ㅇ토마(Thoma)의 공동계수에 의한 방법
    hnp = σ* Hp (σ: 토마의 공동계수, Hp : 펌프의 전양정)
 ㅇ흡입 비교 회전도(S)에 의한 방법
    S = Q^0.5/hnp^0.75 (hnp : 펌프의 필요 유효흡인수두)

  * NPSH (Hnp) > 펌프의 필요 NPSH * 1.3 : 캐비테이션 유발 방지 가능
  * NPSH (Hnp) < 펌프의 필요 NPSH * 1.3 : 캐비테이션 발