농도계산 및 환산공식 총정리

농도계산 및 환산공식 총정리

 

▧ 농도계산

1. 백분율 농도

 백분율 농도에는 다음과 같은 농도가 있다.

 1) v/v %농도 : 용질부피 / 용액부피 * 100 [ℓ/ℓ]  → vol % 표시
 2) w/w %농도 : 용질무게 / 용액무게 * 100 [g/g]  → wt % 표시

 * 통상 %농도라 하면 주로 w/w%를 의미한다.

  밀도가 1g/ℓ경우 동일한 계산결과가 나옴.
  일반적인 물의 밀도 = 1 mg/cm3 = 1 g/mℓ = 1 kg/ℓ
 
  w/w %농도는 무게백분율이라 부르며, v/v %농도는 부피백분율이라고 칭한다.

 * 참고 
 
  - 무게 (weight) : 물체에 작용하는 중력의 크기, 중량이라고도 한다.
  - 질량 (mass)  : 물체의 역학적 성질을 결정하는 물체 고유의 기본적인 양

 
2. ppm 농도 [parts per million]

 ppm 농도는 어떠한 용질 1mg이 용액 1,000,000 mg (즉 1 kg)중에 들어있는 농도를 말한다.
 (단 비중이 1인 경우)
 
 X ppm 농도의 용액을 만들 경우  용질무게 X mg에다, 용질무게를 포함한 용액전체의 무게가 1 kg
 (=1,000,000 mg)이 되도록 용매를 넣어주어야 한다.
     
 미량분석의 정량범위, 검출한계 등을 수적으로 표현하는 단위로 ppm 농도와 %농도간의 환산문제을
 자주 실시하며,
 %는 백분율이므로 1/100이 1%가 된다. ppm은 백만분율이므로 1/1,000,000의 값이 1 ppm이 된다.

 따라서 1 = 100% = 1,000,000 ppm 이며, 1% = 10,000 ppm 이다.
 그러므로 % 농도를 ppm 단위로 고치려면 10,000 ppm/%를 곱해주어야 한다.
   
 * ppm 농도 = w/w %농도 * 10,000 [ppm/%]


3. ppb 농도 [parts per billion]

 수질오염도나 대기오염도를 나타내는 단위로 ppm 농도와 ppb 농도간의 환산문제을 자주 실시하며,
 일반적으로 ppb 농도를 1,000으로 나누면 ppm 단위의 농도가 된다.

 단순히 ppb은 1/10^9 을 표현함.

 * ppm 농도 = ppb 농도 * [1 ppm/1000ppb]


4. 몰농도 (Molarity : M)

 용액 1ℓ에 들어 있는 용질의 몰수를 말하며, M 또는 g-mol/ℓ로 나타낸다.
 
 M = (w / Mw) * (1,000 / V)     
 ☞ w : 용질의 무게(g), Mw : 용질의 분자량(g/g-mol), V : 용액의 부피(mℓ)

 M = (10 * w/w %농도 * ρ) / Mw 
 ☞ Mw : 용질의 분자량(g/g-mol), ρ : 용액의 밀도(g/mℓ)

             
5. 몰랄농도 (Molality : m)

 용매 1 kg 중에 용해되어 있는 용질의 몰수(g-mol수), m으로 표시한다.
 단위는 [g-mol/kg], 주로 라울의 법칙이나 삼투압 측정 등에 이용된다.

 몰랄농도(Molality) = 용질의 g-mol수 / 용매 1 kg
 몰랄농도(Molality) = (w / Mw) / (S / 1000)
  ☞ w : 용질의 무게(g), Mw : 용질의 분자량(g/g-mol), S : 용매의 무게(g)


6. 노르말농도 (Normal : N)

 용액 1ℓ속에 녹아 있는 용질의 g-당량수로 나타내며, N으로 표시한다.

 노르말농도 (N) = 용질 g-당량수 / 용액의 부피(ℓ)
 노르말농도 (N) = (w / E) * (1000 / V)
  ☞ w : 용질의 무게(g), E : 용질 1g 당량수(g/g-당량), V : 용액의 부피(mℓ)
 
  * g 당량수 = 분자량 / (1분자중의 H+ 또는 OH- 수)

                   

7. 몰분율 (molar fraction)

 어떤 성분의 몰수(數)와 전체 성분의 몰수와의 비를 말한다.
 1,2,3,...i 성분이 각각  n1, n2, n3,...ni 몰씩 섞여진 혼합물로 구성되어 있다고 하면
 혼합물의 총 몰수는
 
  N = n1 + n2 + n3 + ......ni
 
  i 성분의 몰분율은  Xi = ni/N
 
 각 성분의 몰분율을 모두 합하면 1이 된다.
 X1 + X2 + X3 + ....Xi =  n1/N + n2/N + n3/N+ .....ni/N 
 = (1/N)( n1 + n2 + n3+ ... + ni) = N/N = 1
 으로 계산이 되어진다.


8. 몰백분율

 몰분율(分率)을 백분율로 나타낸 값


9. 중량비   

 용질의 g수를 용매의 g수로 나눈 값


10. 몰비(比)

  용질의 몰수를 용매의 몰수로 나눈 값



▧ 농도환산

1. %농도 → 몰농도(M)

공식 ☞  비중(밀도) * 1000 * [%농도 / 100 %] * [1 / 분자량] = M 농도

2. %농도 → 노르말농도(N)

공식 ☞  비중(밀도) * 1000 * [%농도  / 100 %] * [1/ 1g 당량의 무게] = N 농도

3. M농도 → N농도

공식 ☞  M 농도 * (H+농도 또는 OH-농도) = N 농도

4. 용해도 → %농도

공식 ☞  %농도 = [용해도 / (100 + 용해도)] * 100 %



▧ 기타 필요공식

1. 몰분율 (mole fraction) : 한 성분의 몰수를 성분전체의 몰수 나눈 값

  n1, n2 : 각 성분의 몰수
  X1, X2 : 각 성분의 몰분율

  X1 = n1 / (n1 + n2), X2 = n2 / (n1 + n2)
  X1 + X2 = 1

2. 희석 또는 농축에 대한 계산

  M1 * V1 = M2 * V2

  * M1, M2 : 혼합전/후의 몰농도
  * V1, V2 : 혼합전/후의 용액부피

  (M1 * V1) + (M2 * V2) = M3 * (V1 + V2)

  * M1, M2 : 혼합전 용액1, 용액2의 몰농도
  * M3    : 혼합후 용액3의 몰농도
  * V1, V2 : 용액1, 용액2의 용액부피


※ 농도에 대한 참고사항

 - M농도, N농도는 온도에 영향을 받으나, %농도, m농도는 온도의 영향을 받지 않는다.

 - 산(염기)당량이란? : 1몰의 H+(OH-)을 낼 수 있는 산(염기)의 양

  * 산(염기) 1g 당량 = 산(염기) 1몰 / H+수(또는 OH-수)

      예) HCl  1몰 : 1g 당량
          H2SO4 1몰 : 2g 당량